Câu hai: Hình học – một bài toán tổng hợp về đường tròn chín điểm và đường thẳng Euler.

Sử dụng kỹ thuật đuổi góc + phép nghịch đảo.

Câu ba: Tổ hợp – Lý thuyết trò chơi. Hai người chơi di chuyển quân cờ trên đồ thị, chứng minh chiến lược tất thắng của người đi trước.

Lập luận sử dụng chiến lược đá/nh cắp.

Câu bốn --

Khi nhìn thấy câu bốn, nhịp thở của tôi khựng lại một khoảnh khắc.

Đây là một bài bất đẳng thức đại số.

Nhưng không phải bất đẳng thức thông thường.

Nó có một cấu trúc cực kỳ tinh xảo – tính đối xứng đã bị phá vỡ một chút, và chính chút bất đối xứng đó lại là chìa khóa mấu chốt để giải bài.

Tôi nhắm mắt lại, n/ão bộ vận hành với tốc độ cao.

SOS? Không đủ. AM-GM? Quá thô sơ. Phương pháp điều chỉnh? Sai hướng rồi.

Khoan đã.

Phiên bản có trọng số của bất đẳng thức Chebyshev.

Kết hợp với một phép đổi biến khéo léo – đặt một tham số nào đó là t, cấu tạo hàm số theo t, chứng minh giá trị nhỏ nhất của nó chính x/ác là cận của vế phải.

Tôi mở mắt, đặt bút.

Nét bút lướt như bay.

Mỗi dòng công thức đều được sắp xếp gọn gàng, chuỗi logic khít khao.

Bốn mươi phút.

Chứng minh xong.

Đặt bút xuống.

Liếc nhìn thời gian – còn bốn mươi phút nữa.

Bốn câu hỏi đều đã hoàn thành.

Tôi kiểm tra lại tính trọn vẹn logic của từng câu – không bỏ sót, không nhảy bước.

Nộp bài sớm.

Khi bước ra khỏi phòng thi, bên ngoài vẫn chưa có mấy người.

Tôi dựa lưng vào tường hành lang, ngửa đầu nhìn bóng đèn sợi đ/ốt trên trần nhà.

Hai mươi phút sau, Tần Dữ bước ra.

Cậu ta thấy tôi, bước chân khựng lại một chút, rồi đi tới dựa vào bức tường bên cạnh tôi.

"Câu bốn." Cậu ta mở lời trước.

"Bất đẳng thức Chebyshev có trọng số." Tôi nói.

"Tớ dùng hình thức mở rộng của bất đẳng thức Schur." Cậu ta nghiêng đầu nhìn tôi, "Nhưng phương pháp của cậu chắc là ngắn gọn hơn."

"Cách của cậu cũng giải được mà."

Im lặng vài giây.

"Làm ra chứ?" Tôi hỏi.

"Làm ra rồi."

"Điểm tối đa?"

"Không chắc. Bước lập luận về lý thuyết trò chơi ở câu ba, tớ không biết cách diễn đạt có ch/ặt chẽ không. Có thể bị trừ một đến hai điểm."

Tôi gật đầu: "Câu ba của tớ cũng không chắc. Nếu tiêu chuẩn chấm điểm khắt khe thì lập luận về chiến lược đá/nh cắp có thể bị trừ điểm chi tiết."

"Vậy thì xem ai bị trừ ít hơn thôi."

"Ừm."

Lại là một cuộc thi đấu không tiếng động.

Chúng tôi đứng dựa vai vào tường, không ai nói gì.

Hành lang rất yên tĩnh. Từ xa vọng lại tiếng sột soạt lật bài của những người khác trong phòng thi.

Vai cậu ấy cách vai tôi khoảng mười centimet.

Tôi có thể ngửi thấy mùi nước xả vải thoang thoảng trên người cậu ấy – không mùi hương, nhưng ở khoảng cách này vẫn có thể cảm nhận được.

Nhịp tim lại lệch đi nửa nhịp.

Tôi dịch sang bên cạnh hai centimet.

Cậu ấy không nhúc nhích.

Mười lăm phút sau, Lộc Minh lao ra khỏi phòng thi, tóc tai rối bời.

"Câu bốn!!! Câu bốn tớ không làm ra!!" Cậu ta ôm đầu ngồi xổm xuống hành lang, "Tớ nghĩ suốt một tiếng!! Cái gì mà Chebyshev, cái gì mà Schur tớ thử hết rồi mà hoàn toàn không đúng!!"

"Cậu dùng phương pháp gì?"

"Tớ thử AM-GM trước rồi..."

"Sai hướng rồi." Tần Dữ ngắn gọn nói, "Câu này không phải bất đẳng thức trung bình đơn thuần có thể xử lý được."

Lộc Minh ngẩng đầu nhìn hai chúng tôi, trong mắt viết đầy tuyệt vọng: "Hai cậu đều làm ra đúng không."

"Ừ."

"...Tớ h/ận hai cậu."

Tôi đưa tay vỗ vai cậu ta: "Ba câu đầu cậu làm thế nào?"

"Chắc là đúng hết."

"Vậy thì khả năng cao là giải nhất." Tôi nhẩm tính phân bổ điểm số, "Ngưỡng giải nhất liên minh thường rơi vào khoảng 120, cậu làm đúng hết ba câu đầu là được 105 điểm – cộng với điểm tối đa bài thi sáng – là đủ rồi."

Lộc Minh nhảy cẫng lên tại chỗ: "Thật hả?!"

"Với điều kiện ba câu đầu cậu thực sự đúng hết."

"Đúng hết, đúng hết, tuyệt đối đúng hết!" Cậu ta vỗ ngựk, "Ba câu đó tớ nằm mơ cũng làm ra được!"

Hai tuần sau.

Công bố kết quả.

Trong danh sách giải nhất, trường Trung học số 1 tỉnh có hai cái tên –

Đào Tri Hành, thủ khoa toàn tỉnh. Điểm tối đa.

Tần Dữ, hạng ba toàn tỉnh. Bị trừ hai điểm.

Lộc Minh – hạng cuối của giải nhất, hạng mười tám toàn tỉnh.

Khi thấy tên mình, cậu ta nằm bò ra bàn gào thét suốt năm phút.

"Giải nhất rồi aaaaa! Lộc Minh mình cũng là tuyển thủ đạt giải nhất rồi!"

Tổ trưởng Phương đứng trước cửa lớp học sinh giỏi, phần đầu hói dưới ánh đèn huỳnh quang phản chiếu ánh sáng, cười không khép được miệng.

"Tốt! Tốt! Tốt!" Thầy nói liền ba chữ tốt, "Đào Tri Hành – thủ khoa toàn tỉnh – đây là lần đầu tiên kể từ khi trường ta thành lập ba mươi hai năm nay!"

Tin tức nhanh chóng lan truyền khắp toàn trường.

Rồi truyền đến nhà họ Ôn.

Ôn Dịch Xuyên tối đó về nhà, phá lệ mang theo một chai rư/ợu vang đỏ.

"Hôm nay ăn mừng một chút." Ông ấy mở rư/ợu, rót cho mình và Khương Nhu mỗi người một ly.

Rồi lấy từ trong cặp tài liệu ra một phong bì đẩy về phía tôi.

"Đây là gì?" Tôi lau tay, mở ra.

Bên trong là một chiếc thẻ ngân hàng.

"Tài khoản học bổng của con." Ôn Dịch Xuyên nói, "Sau này thi đấu, học tập cần sách gì, tài liệu gì thì cứ tự m/ua. Trong thẻ có năm vạn, tiêu hết thì bảo ta."

Tôi cầm chiếc thẻ đó nhìn ba giây.

"Cảm ơn ạ."

"Còn nữa --" Khương Nhu bổ sung bên cạnh, "Bố con đã liên hệ với trại tập huấn CMO... nếu sang năm con vào được đội tuyển quốc gia --"